Во - первых температура, как двление, обьем и энтропия - не есть неотьемлемая характеристилка любых материальных обьектов.
Температура есть статистическя по природе характеристика больших групп (ансамблей) обьектов (молекул и атомов) обнаруживаюших коллективное поведение подчиняюшееся вероятностным законам.
Во-вторых способ измерения температуры, конечно влияет на процес и результат измерения. Это вообше верно для всех измерений всех физических величин: можно мерить ртутным градусником, можно с помошью спекроскопии - результаты будут разные. Более того измерение градусником неизбежно изменит температуру обьекта ибо основана на передаче части тепловой энергии от обьекта к прибору. Вопрос только, можно ли принебречь, такими неточностями и говорить о температуре, как свойстве термодинамической системы. Я думаю что да можно.
В третьих. Прдсказывает ли ТО релятивистские (то есть зависимые от перехода в другую систему отсчета, а не от способа измерения) эффекты в термодинамических процессах - я не знаю, думаю что это
вопрос на который могут ответить специалисты по терии поля и квантовой статистической механике.
Если Вы занете - просветите или дайте ссылку.