Связь есть математическая. Ваш "здравый смысл" это лично ваш здравый смысл, это понятие субъективное и я ничего здравого в нем не вижу. А формулы описывают явления естественно с допущениями и постоянно происходят попытки улучшения описания явлений через совершенствование математического аппарата.
Не нравится эмпиричность применяемых функций? Ну к сожалению человеку не дарованы знания истины априори, остается только попытаться приблизиться к истине в частности и через апроксимацию эмпирических данных. Существует много критериев, чтобы проверить релевантность этой апроксимации. Многое из того, что вас окружает в этом мире из материальных вещей появилось на свет именно этим эпирическим формулам. Вы можете попытаться приблизиться к истине конечно и через философию или теологию, но я понял это вам нравится еще меньше.
Если есть новые идеи как описать физическое явление абсолютно точно, даже учитывая неточность измерений, прошу делиться.