Формула то может, вот только эта формула не снизойдет с небес, ее нужно подобрать из множества других формул. В самом явлении как известно формула не заложена, оно существует вне мат. аппарата. Формула же нужна для прогнозирования этого же явления в других ситуациях.
Зачем прогнозировать, если можно проверить экспериментально? Время и деньги основные препятствия, а также количество изучаемых явлений в современном мире.
Математика нужна для рассчетов. Было бы что считать. Сначала существует некое явление. Чтобы изучить это явление нужно его как-то описать и измерить. Нужно придумать что будем измерять и как. При этом абсолютно все параметры явления мы все равно никогда не измерим (деньги, время, возможности). Измерили то что задумали измерять. Формулы еще никакой нет, есть набор чисел. Как они друг с другом взаимодействует? Есть ли вообще зависимость? Какая? Вот тут мы и подбираем математическое описание зависимости исходя из существующих математических наработок. Это довольно сложный процес и не всегда ведет к положительному результату. Предположим подобрали наиболее близкое функциональное описание зависимости. Проверили насколько хорошо описываются этой функцией данные, не участвовавшие в подборе зависимости (тестовое множество). Вот теперь можно считать.
Вами любимая логика, математическая логика практически не содержит чисел (ну разве что вероятностная), но содержит формулы. За числа там логические выражения и считать там нечего. Так что математика не всегда нужна для рассчетов (это арифметика), а как раз по большей части для описания явлений.
Математика это не бугалтерия и не отсчитывать мелочь на кассе.