СНК - Совет Народных Коммисаров, так называлось советское правительство до войны, а министры назывались Народными коммисарами (наркомы). Переименование СНК в Совет министров, и соответственно наркомов в министры произошло во время войны, прмерно тогда когда в Советской армии были введены погоны.

Естественно. В любой более менее сложной системе управления существует разделение управленческих функций. В СССР тоже каждый орган управления отвечал за свою сферу действия. А над всеми фактически (но не формально) стоял ЦК ВКП(б) (впоследствии переименованный в ЦК КПСС). ЦК фактически организовывал и направлял работу всех органов власти. ЦК возлавлялся Политбюро, которое в свою очередь возглавлял Генеральный Секретарь ЦК КПСС. Хотя формально по конституции СССР верховным органом власти был Съезд Народных Депутатов СССР. В промежутках между съездами Верховный Совет СССР во главе с Президиумом Верховного Совета и Председателем Президиума Верховного Совета.
Фактическая власть КПСС осуществлялась за сч╦т того что буквально во всех органах управления сверху до низу были коммунисты (за малым исключением), а для коммуниста безусловным было выполнение в первую очередь решение вышестоящей партийной организации. Подбор и назначение кадров во все органы власти осуществлялось непосредственно либо по согласовании с партийными органами.