Кажется, я понял в ч╦м дело. Под рациональным умом часто подразумевают то, что у Брокгауза и Ефрона определено как рассудок. По крайней мере, в упоминавшемся выше стихотворении Ф.Тютчева слово "ум" употреблено скорее всего именно в этом смысле (иначе первая строка стихотворения логически противоречила бы последующим, т.к. уже само осознание невозможности рассудочного осмысления некоторых явлений - это проявление ума в широком смысле). Вот три определения:
УМ, в широк. смысле под У. понимают познавательную способность человека вообще, в более тесном У. отождествляется с рассудком.
РАЗУМ, филос., высшая, существенная для человека, как такового, способность мыслить всеобщее, способность отвлечения и обобщения, включающая в себя и рассудок. У Канта Р.- высшая способность умозаключения, дающая априорные принципы, обнимающая собой и творческую фантазию и нравственное воление, и религиозное чувство.
РАССУДОК, филос., способность мыслить и познавать в понятиях вещи и их отношения: разумение, являющееся результатом рассуждения. У Канта Р.- способность суждения, объединяющая, при помощи категорий, наши восприятия, и тем превращающая их в опыт; является таким образом формальным и синтетическим принципом всякого опыта.
(Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона)
Таким образом, мы видим, что рассудок является одной из форм ума.
Что же касается толкования значений слов исходя из их происхождения, то с одной стороны этот метод часто позволяет понять, как образовалось то или иное слово, а с другой может запутать. Дело в том, что смысл многих слов изменяется как во времени (например, слово "форум" в Древнем Риме обозначало рыночную площадь), так и в языковом пространстве (например, слово "ум" можно перевести на немецкий язык как минимум тремя разными словами - "Verstand", "Vernunft" и "Sinn", а иногда то или иное слово вообще трудно перевести с языка на язык, не исказив смысл).