Вероятно Вы не знакомы с высшей математикой┘
Сначала определено понятие вектор, -
╚Вектором называют направленный отрезок АВ, с начальной точкой А, и конечной В╩.
А затем дается такое определение, -
╚Множество всех векторов, в которых определены операции сложения векторов и умножения вектора на число, являются примером простейших векторных пространств╩.
Но самое интересное вот в чем, -
╚Векторное пространство, в котором задано скалярное произведение векторов, называется евклидовым.╩ (!!!).
Уловили?
Если нет, то поясняю, множество абстрактных чисел ( называемых векторами)
называют векторным полем. (аналогично и любые множества чисел, не обязательно векторные называют полем)
Потом определяют закон перемножения этих векторных полей, и получается наше пространство.
А где же все это расположено???
Ведь сначала выбирают набор чисел, или набор векторов(тензоров), именно про них говорят поле чисел, или поле векторов, или поле тензоров, только потом их ╚цепляют╩ к пространству.
Так что теория поля, имеет в своем основании абстрактный набор чисел, подчиняющийся неким математическим правилам, а где этот набор существует???
В процессе математических операций просто забывают уточнить, ставя каждой точке пространства некое число.