Аванс от кого? Кто хозяин ООН? Кто принял это решение, какие обязательства накладывало на Россию получение этого аванса?

В ООН нет хозяина, но есть Устав. Вот строго согласно Уставу новая страна "Россия" и должна была вступать в ООН.

А аванс, как ни странно был от мирового сообщества. Для России сделали исключение:

В письме от 24 декабря 1991 года Президент Российской Федерации Борис Ельцин проинформировал Генерального секретаря о том, что членство Советского Союза в Совете Безопасности и всех других органах Организации Объединенных Наций будет продолжено Российской Федерацией при поддержке 11 стран — членов Содружества Независимых Государств.

Если отрыть устав ООН, то Россия в членах СБ не числится. Для внесения ее туда, нужно изменение Устава

Согласно главе XVIII Устава, любое его изменение может быть совершено только после ратификации двумя третями членов ООН, включая всех постоянных членов СБ ООН.