Ко времени, когда ему исполнилось 19 лет, Л. успел опубликовать четыре научные работы. В одной из них впервые использовалась матрица плотности √ ныне широко применяемое математическое выражение для описания квантовых энергетических состояний.
Он провел важные исследования магнитных свойств свободных электронов и совместно с Рональдом Ф. Пайерлсом √ по релятивистской квантовой механике.
Работы Л. по электрически взаимодействующим частицам оказались полезными впоследствии, когда возникла физика плазмы √ горячих, электрически заряженных газов. Заимствуя понятия из термодинамики, он высказал немало новаторских идей относительно низкотемпературных систем.
Л. внес большой вклад в квантовую теорию и в исследования природы и взаимодействия элементарных частиц.
Л. объяснил сверхтекучесть, используя принципиально новый математический аппарат
Во время второй мировой войны Л. занимался исследованием горения и взрывов, в особенности ударных волн на больших расстояниях от источника.