литовские князья на этих землях правили как вассалы Орды, получали на них ярлыки от ханов и платили за них дань. Русские княжества, которыми управляла Вильна, находились в татарской зависимости гораздо дольше, чем русские княжества, которыми управляла Москва. Если московский князь (Василий II) в последний раз получил ханский ярлык в 1432 г., то получение ханских ярлыков литовскими князьями продолжалось ещё более столетия – последний из них был выдан Девлет-Гиреем Сигизмунду II в 1560 г. Около 1450 г. Москва также полностью прекратила выплату дани в Орду, в то время как Литва дань платить продолжала. Данническая зависимость Литвы и Польши от Крымского ханства была оформлена в 1511 г. договором, по которому литовский великий князь и польский король обязался ежегодно платить хану определённую сумму дани (с 1521 г. в течение нескольких десятилетий она составляла 15 тысяч золотых). Москва тоже в XVI в. отправляла в Крым поминки, однако их сумма не регулировалась, поэтому они имели вид добровольных подарков.

копипастить труды историков могут и сами историки, чем успешно занимаются последние 300 лет. вы бы задумались, где эти грамоты, где эти ярлыки, где эти монголы, ханы, и прочие актеры из этих баек. вся эта "академическая история" высосана из пальца. никто в глаза не видел, ни одной монгольской бумаженочки, ни осколка ханской печати, ни обломка монгольской стрелы. никто ничего не видел, но все друг-другу пересказывают эту фантастику.

про сказки о могущественных монголах, с наскока поработивших пол-мира можно комедии писать, подкрепляя их илюстрациями из учебников по истории, которые академики нам на полном серьезе втюхивают.

и с крымским ханством такая же херня. вся Евразия полна тюркскими топонимами, но история об этом молчит, как в рот воды набрамши. откуда взялись тюркские названия от Дальнего Востока и до Румынии?