Экспансия Бессмертного полка
Просто вы сказали - Москвы не было в времена нашествия, а она была.
Во времена нашествия Батыя столицей Северо-восточной Руси был Владимир на Клязьме - достаточно большой и крупный город. Князья владимирские именовались великими. Москва была крепостью в 12-13 вв. Возвышение Москвы начнется как раз после нашествия. Что это меняет? Северо-восточная Русь также была под игом, платила дань, подвергалась набегам. Великие князья Владимирские были вассалами ханов Орды. Куликовская битва (1380 г.) - это участие великого князя владимирского и московского Дмитрия Ивановича в междоусобной войне (Великая замятня) между Мамаем и ханом Тохтамышем. Последний, "отблагодарил" князя Дмитрия Ивановича Донского за помощь, и уже в 1382 г. сжег Москву. Тюркских заимствований в языке куча, как и у предков украинцев. Даже Царь Иван IV Грозный носил тафью, татарский (казанский) аналог тюбетейки. Против чего резко выступал митрополит Макарий (носил не только царь, но и знать, не вся конечно, но это было модно).
Вывод. Парад такой вот уместно проводить по вашей логике и в Киеве и в Москве, и во Владимире, Рязани и т.д. Можно устроить даже конный пробег в память о победителях ) по аналогии с пробегом байкеров до Берлина.