Есть иудейский религиозный закон. Который важен для религиозных евреев.

Как же вам растолковать. Существует ТОЛЬКО иудейский закон для определения кто еврей, а кто нет.
Не имеет значения, важен он для кого-то еще, кроме религиозных евреев или не важен. Независимо от того, кто считает или не считает его важным - ОН СУЩЕСТВУЕТ И ДЕЙСТВУЕТ.

И если господин Шнитке (фамилия реальная) при получении паспорта указал что он еврей, на том основании, что его отец еврей, так он так во всех документах еврей и для всего мира еврей

Он еврей считался только в Советском Союзе. Потому что эта история, которую вы рассказали, могла произойти только в Советском Союзе. Сейчас ни в одной республике бывшего СССР при получении паспорта не надо выбирать себе этническую национальность по матери или по отцу. В западных странах этого тем более нет. Поэтому господин Шнитке может считать себя евреем - это его право, но быть членом еврейской общины он не может и по иудейским законам он евреем не является. И это правильно. Я вам объясню почему: русская мать не может воспитать человека евреем, она его воспитывает русским человеком (что абсолютно нормально и тоже понятно). Отцы-евреи в ашкеназской традиции полностью перекладывают вопросы воспитания детей на своих жён. Поэтому если жена не еврейка, то ребенок практически ничего не получает из еврейской (иудейской) традиции и культуры. Ни-че-го. И еще к этому: во многих случаях евреи по отцу являются латентными антисемитами. Тоже объясню почему так получается: потому что в ссоре между мамой и папой ребёнок всегда душой на стороне мамы. Так устроена природа. Поэтому у ребенка в подсознании : мама хорошая, а папа, который маму обижает - плохой. Чуть подрастая и выясняя что такое национальность, подсознательно у такого ребенка срабатывает схема: мама-русская-хорошая - папа-еврей-плохой. А если ещё к тому же не-еврейская жена еврея отпускает еврейским родственникам "комплименты" в присутствии ребенка, показывает свое пренебрежение и неуважение (от обид), то в общем понятно чем дело закончится и кем вырастет такой человек у которого отец-злой еврей.