Кому нужны в 11-16 лет аналитическая геометрия и матанализ?

Тем, кто имеет математический склад ума и может серьезно заниматься математикой. Не использовать математику в повседневной жизни, а именно серьезно заниматься математикой как наукой. Если таких людей не подготавливать с детства, то их не будет. В институте уже поздно закладывать основы.

И именно ему пренадлежит фраза Холмса о том что человеческий мозг имеет ограниченную ёмкость для хранения информации, и обучение бесполезным вещам сократит его способность к изучению полезных.

Обучение это во многом не сбор и хранение информации, а обучение решать задачи определенным способом. Гимнаст не просто знает как делать сальто, это умеет его организм. Мозг математика приучен обрабатывать информацию определенным образом и в институте это вючить имхо нельзя.

Я считаю математику искуственной наукой - ибо она описывает природные процессы. Это делается для того чтобы передавать "знания о природе" от человека к человеку на доказательной базе общих свойств процессов и вещей вокруг. Математика нужна как инструмент (молоток) если ты хочешь вколотить гвоздь.

Вся абсолютно теоретическая физика держится на математике и проблемы современной физики в первую очердь в математической обработке теорий. Нужна математика.

Поэтому в нормальмон обществе и ищутся и воспитываются такие люди - они может быть хреново знают ОБЖД. Но могут создавать математический аппарат для квантовой физики.