Вход на сайт
Эксперимент Майкельсона-Морли!
279 просмотров
Перейти к просмотру всей ветки
Последний раз изменено 19.01.05 11:08 (умкa)
Мы исходим из следущих предположений:
(1) Эфир неподвижен.
(2) Эфир является средством распространения световых волн.
(3) Абсолютная скорость распространения световых волн в эфире равна c.
Мы выбираем подходящее описание эксперимента Майкельсона-Морли.
Для этого мы рассматриваем большое озеро/океан в абсолютный штиль, т.е. поверхность воды неподвижна. По озеру плывут три лодки, в одно направление, с одинаковой скоростью v, сохраняя формацию в виде равнобедренного, прямоугольного треугольника с катетами AB=BC=L и гипотенузой AC. Лодки плывут по направлению BC.
На лодке B сбрасывают в воду камень. В момент времени t0=0 камень создает на поверхности воды возмущение, которое распространяется кругообразно со скоростью c.
Вопрос 1: Какой путь s1 пройдет волновой фронт с момента t0, когда он достигнет лодку А?
Ответ 1: Обозначим место нахождения лодки А в тот момент, когда его достигнет волновой фронт, как D. Рассмотрим прямоугольный треугольник BAD.
Катет BA=L, гипотенуза BD=s1, из чего следует: катет AD=sqrt(s1²-L²). Волновой фронт проходит расстояние s1 со скоростью c за то же время, за которое лодка A проходит расстояние sqrt(L²-s1²) со скоростью v. Из этого следует:
s1=L/sqrt(1-v²/c²).
Вопрос 2: Какой путь s2 пройдет волновой фронт, отразившись от лодки A, когда он достигнет лодку B?
Ответ 2: Из соображений симметрии s2=s1.
Вопрос 3: Какой путь s3 пройдет первоначальный волновой фронт с момента t0, когда он достигнет лодку C?
Ответ 3: Предположим, волновому фронту понадобится на путь s3 время t3. Таким образом:
c*t3 = L + v*t3.
Из этого следует: s3=c*L/(c-v).
Вопрос 4: Какой путь s4 пройдет волновой фронт, отразившись от лодки C, когда он достигнет лодку B?
Ответ 4: Предположим, волновому фронту понадобится на путь s4 время t4. Таким образом:
c*t4 = L - v*t4.
Из этого следует: s4=c*L/(c+v).
ИТОГО: разность хода ds=(s1+s2) - (s3+s4) составила
ds = 2L * ( 1/(1-v²/c²) - 1/sqrt(1-v²/c²) )
Для малых скоростей v разница хода составляет приблизительно:
ds = L * v² / c² .
Преположим L=100 m, т.к. в эксперименте свет многократно отражался от зеркал; v=30 km/s, скорость орбитального движения Земли; c=300.000 km/s скорость света.
Итого: ds приблизительно равна одному микрометру, что легко измерить при помощи инферометра.
НО: эксперимент Майкельсона-Морли приводит к нулевому результату.
(1) Эфир неподвижен.
(2) Эфир является средством распространения световых волн.
(3) Абсолютная скорость распространения световых волн в эфире равна c.
Мы выбираем подходящее описание эксперимента Майкельсона-Морли.
Для этого мы рассматриваем большое озеро/океан в абсолютный штиль, т.е. поверхность воды неподвижна. По озеру плывут три лодки, в одно направление, с одинаковой скоростью v, сохраняя формацию в виде равнобедренного, прямоугольного треугольника с катетами AB=BC=L и гипотенузой AC. Лодки плывут по направлению BC.
На лодке B сбрасывают в воду камень. В момент времени t0=0 камень создает на поверхности воды возмущение, которое распространяется кругообразно со скоростью c.
Вопрос 1: Какой путь s1 пройдет волновой фронт с момента t0, когда он достигнет лодку А?
Ответ 1: Обозначим место нахождения лодки А в тот момент, когда его достигнет волновой фронт, как D. Рассмотрим прямоугольный треугольник BAD.
Катет BA=L, гипотенуза BD=s1, из чего следует: катет AD=sqrt(s1²-L²). Волновой фронт проходит расстояние s1 со скоростью c за то же время, за которое лодка A проходит расстояние sqrt(L²-s1²) со скоростью v. Из этого следует:
s1=L/sqrt(1-v²/c²).
Вопрос 2: Какой путь s2 пройдет волновой фронт, отразившись от лодки A, когда он достигнет лодку B?
Ответ 2: Из соображений симметрии s2=s1.
Вопрос 3: Какой путь s3 пройдет первоначальный волновой фронт с момента t0, когда он достигнет лодку C?
Ответ 3: Предположим, волновому фронту понадобится на путь s3 время t3. Таким образом:
c*t3 = L + v*t3.
Из этого следует: s3=c*L/(c-v).
Вопрос 4: Какой путь s4 пройдет волновой фронт, отразившись от лодки C, когда он достигнет лодку B?
Ответ 4: Предположим, волновому фронту понадобится на путь s4 время t4. Таким образом:
c*t4 = L - v*t4.
Из этого следует: s4=c*L/(c+v).
ИТОГО: разность хода ds=(s1+s2) - (s3+s4) составила
ds = 2L * ( 1/(1-v²/c²) - 1/sqrt(1-v²/c²) )
Для малых скоростей v разница хода составляет приблизительно:
ds = L * v² / c² .
Преположим L=100 m, т.к. в эксперименте свет многократно отражался от зеркал; v=30 km/s, скорость орбитального движения Земли; c=300.000 km/s скорость света.
Итого: ds приблизительно равна одному микрометру, что легко измерить при помощи инферометра.
НО: эксперимент Майкельсона-Морли приводит к нулевому результату.