"В 1920−1925 Таганрог входил в состав Донецкой губернии УССР, в 1925 году был возвращён в состав РСФСР."
Большевики достаточно много русских территорий (Новороссия, Харьков, позже Крым) передали УССР, но это не значит, что эти территории когда-либо являлись украинскими и Украина может на них претендовать. Поэтому, входил временно Таганрог в административное пространство УССР, или не входил, значения не имеет.
"Как центр заселённой украинцами округи Таганрог был определённым очагом украинской жизни: в 1905—1915 годах тут действовало украинское общество."
На этих землях действительно проживали украинцы, но проживали они там благодаря тому, что эти земли были отвоеваны Российской Империей у Османской Империи.
Жили там, кстати, далеко не только украинцы.
"Во время гражданской войны 1917—1921 годов на город претендовала Украинская Народная Республика, с приходом советской власти в 1920—1924 годах Таганрог с округой входил в состав Украинской ССР. В 1923 году Таганрог стал центром Таганрогского округа Донецкой губернии УССР."
Руководители УНР, видимо, в приступах белой горячки, решили, что все территории компактного проживания украинцев являются украинскими.
При этом, они напрочь забыли, что все эти земли, включая Кубань, были завоеваны Российской Империей (извините за повторения).
На берегах Волги существовала Автономная Республика Поволжских Немцев, там тоже вполне компактно проживали немцы-колонисты, которых ради освоения пустующих степей пригасила Екатерина II. Но это вовсе не значит, что Германия когда-либо могла претендовать на эти земли.
К слову, карта УНР существовала только на бумаге, в единственном числе. Я не буду напоминать Вам о существовании Донецко-Криворожской Республики.