"Посоветуйте, какому из высказываний я мог бы отдать предпочтение?
Я сознательно не пишу, кому принадлежат высказывания, чтобы это не повлияло на объективность оценки.
Итак, какое правильное, а какое - ложное?"
---------------------------------------------------------------------------------------------
Я вижу, что в основном, люди даже не пытаются ответить на этот интересный вопрос, ограничиваясь тр╦пом.
Это меня уже не очень удивляет, поскольку ни манипуляции с формулами не помогут, ни фамилии авторитета с которым можно согласиться Вы не указали.
Но я попробую проанализировать каждое из высказываний, поскольку фамилии авторитетов вс╦ равно никогда не формировали мою оценку.
"1а. Чисто логическое мышление не могло принести нам никакого знания эмпирического мира. Все познание реальности исходит из опыта и возвращается к нему.
Положения, полученные при помощи чисто логических средств, при сравнении с действительностью оказываются совершенно пустыми."
----------
Здесь я вижу синтез верного и ошибочного. Я бы откорректировал это высказывание следующим образом:
1а.Все познание реальности исходит из опыта и после анализа на основе логического мышления, возвращается к нему.
Только наличие логическго мышления смогло принести нам знание эмпирического мира.
"1б. Во-первых, мышление само по себе никогда не приводит ни к каким знаниям о внешних объектах. Исходным пунктом всех исследований служит чувственное восприятие. Истинность теоретического мышления достигается исключительно за счет связи его со всей суммой данных чувственного опыта."
----------
Исходным пунктом всех исследований служит чувственное восприятие.
Но только мышление приводит к знаниям о внешних объектах.
Истинность теоретического мышления достигается за счет связи его со всей суммой данных чувственного опыта.
"2а.Воображение важнее знания, ибо знание ограничено, воображение же охватывает все на свете, стимулирует прогресс и является источником ее эволюции. Строго говоря, воображение ≈ это реальный фактор в научном исследовании."
----------
Сказано может излишне эмоционально, но по существу - верно.
"2б. Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остается единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике. Поэтому я считаю в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в состоянии постигнуть реальность."
----------
А это - полная чушь! Математика - это лишь инструмент, но не более. Занимаясь лишь одной математикой - не занимаешься ничем.
Например, одинаковая фориула отражает и гравитационные взаимодействия и взаимодействия электрических зарядов. Т.е. На основе голой математики - даже не пойм╦шь, о ч╦м ид╦т речь.