Если под населением подразумевать тех, кто держал чёрный нал, то они доверия к гос. банкам никогда и не имели - иначе на кой им понадобилось вообще держать чёрный нал? Из тех, кто такой нал не держали, все смогли - пусть и выстояв очередь - обменять деньги. Граждане в СССР пережили уже не единожды реформы, подобные павловским и ничего, кто хранил деньги в сбергкассах, тот и продолжал хранить. Так что в большой массе своей никто, кроме жуликов, не пострадал.
А вот выделеный Вами вопрос о доверии это действительно центральный вопрос. Вся современная финансовая мировая система держится на доверии. Нет его - и система рухнет. Делается это очень просто. Некий серьёзный орган, которому все страшно верят, заявляет, что такой то банк имеет серьёзные финансовые проблемы. Граждане в тихой панике начинают срочно изымать свои кровные, нажитые непосильным трудом миллионы и банк, который до этого заявления, в действительности не имел проблем, эти проблемы сразу приобретает. Ведь банки нищи, как церковные крысы. Все их деньги это деньги граждан, которые отнесли туда свои кровные. И если граждане одномоментно и дружно извлекают свои накопления, то банк одномоментно идёт ко дну.
Так что есть ёжики и есть дикобразы. И ёжики ну просто никак не могут родить дикобразов.