Я уже приводил примеры экспериментальных доказательств релятивистских поправок ньютоновой механики, в особенности примеры практической проверки преобразований Лоренца. Список, конечно, не полный, но если Вас интересуют другие примеры, информация доступна каждому.
От себя могу добавить, что эксперимент Майклсона и Морли не сыграл значительной роли в развитии ТО, этим экспериментом была лишь опровергнута гипотеза об эфирном ветре и продемонстрирована независимость скорости света от системы отсчёта. Преобразования Лоренца можно вывести, обходясь даже без электромагнетизма, а исходя в конечном итоге лишь из изотропности пространства и теории групп. Гипотеза эфира (с абсолютно противоречивыми и вздорными качествами) была выдвинута лишь как неудавшаяся попытка дать определение среды распространения э/м волн и, осмелюсь предположить, также не была использована в преобразованиях Лоренца.
//существует или нет? как проверить ... как допустим сжатие металлов
Вы снова связываете сокращение линейки с самой линейкой. При этом происходит сокращение не линейки как таковой, а сокращение линейки вместе со шкалой длины относительно к линейке и шкале длины в системе покоя наблюдателя.
К вопросу о непосредственном наблюдении ("фотографии") сокращения могу лишь сказать, что недостаток "фотографии" по сравнению с принципом измерения длины в ТО состоит в том, что во-первых измерение в ТО непосредственно связано с понятием одновременности событий, по этой причине для измерения, принятые СТО, требуются два наблюдателя, которые одновременно замерят координату начала или конца линейки соответственно. При "фотографировании" же наблюдатель один - это фотоплёнка или сетчатка глаза. Во-вторых при "фотографировании" объект (ненулевой длины) удалён от наблюдателя, чем вызвано запаздывание, то есть неодновременность достижения плёнки светом, исходящим одновременно от различных участков линейки.
Согласитесь, что условие одновременности измерения начала и конца линейки в том виде, в котором оно поставлено для измерений согласно теории относительности, не только не в состоянии исказить результат измерения, но напротив, оно в первую очередь обеспечивает верность его верность!
Поэтому вопрос о том, что будет видно на фотографии, не имеет смысла. Фотография, какой бы она ни была, не будет считаться измерением, потому что по причинам, описаным выше, фотокамера и человеческий глаз измерительными приборами считаться не могут.
Жирным шрифтом я попытался выделить ключевые слова и понятия, которые играют существенную роль в СТО, и которым не уделяет внимания классическая (нерелятивистская) механика.