Прежде всего, я должен сразу отметить, что общее отношение к вопросу у нас примерно одинаковое и могу поспорить лишь о такой детали:
"Понимаете, интегральные уравнения, насколько я помню из университетского курса - это уравнения, которые как правило не решаются. Каждый случай - частный. Именно поэтому я привел случайно вспомненную область математики в качестве примера. Сам я этим не занимаюсь, и все мои познания в этой области ограничиваются байками, слышанными когда-то в ходе университетского курса. Соответственно, когда я выдумывал пример, я и указал на область, в которой едва ли можно чему-то ОБУЧИТЬ."
----------
Когда я изучал, как и все студенты (╚галопом по европам╩) дифференциальное и интегральное исчисления, я имел точно такое же мнение. Мол надо просто помнить таблицы интегралов и таблицы производных - и вот ты уже математик. Позднее я изменил это мнение и отн╦с этот подход к очень существенному недостатку программы преподавания высшей математики в технических ВУЗах. (О программе университета судить не берусь.)
Дело в том, что эти методы подстановки зазубренных формул хороши лишь для этакого математического ремесленника, который ничем не отличается от бубнящего молитву ╚Отче наш╩. Без употребления такой курс уже через два года забывается. А что останется через 20 лет?
Значительно позднее, открыв книгу Б.Я. Зельдовича ╚Высшая математика для начинающих╩, я с удивлением увидел, что эти формулы из таблиц - совсем не сложно научиться выводить самостоятельно.
Сейчас я уже не могу согласиться с тем, что это область "в которой едва ли можно чему-то ОБУЧИТЬ.⌠