Слишком уж отличается понятие "обладание обширными знаниями"...
Вот например, Вы знаете адреса и номера телефонов Ваших ближайших родственников. Это тоже называется знанием.
А теперь представьте во сколько раз обширнее знания у человека вызубрившего наизусть телефонную книгу целого города.
И какая связь таких "обширных знаний" с интеллигентностью?
Телефонную книгу я взял просто для примера. С равным успехом её можно заменить "знанием" хоть таблицы логарифмоф, хоть работ классиков марксизма.
Здесь явно важнее иметь не склад каких угодно "знаний", а умение мыслить и давать самостоятельные оценки увиденному, услышанному и прочитанному. Вот такие навыки человека уже можно отнести к проявлению как его интеллигентности, так и интеллекта.

Количество денег почти не причём...
Хотя они создают лучшие условия и возможности для реализации человека.
Но почти не причём и почему-то упомянутые Вами с большой буквы "Гены".
Как известно, генами и по наследству передаётся тем большая часть навыков и умений - чем примитивнее живое существо.
Например у муравья или у мухи практически все их навыки обеспечиваются генами.
Но чем более высокоразвитое существо - тем большую роль играет обучение и воспитание.
Поэтому гораздо важнее воспитываться в интеллигиентной среде, чем быть просто продуктом развития "интеллигиентного" сперматозоида.