Всё немножко не так.
Маленькие уточнения:
1. Ислам - крайне регрессивная религия, в которой отсутствует примат знания и истинности знания.
2. Наука (в нашем понимании слова как дисциплина изучения некоего единого опыта с его методологией и пр.) появилась лишь с появлением и распространением христианства. До него науки не было. Вообще.
3. "Процветание науки и искусства" были лишь в сравнении с Западноевропейской повальной дикостью. Произошла "консервация" науки и искусства. Просто из-за того, что завоёванными арабами оказались наиболее развитые и многолюдные области - Египет, Передняя Азия. Там, где вели наступление более фанатичные исламисты, а народу оказывалось меньше, никакой науки и культуры не осталось вообще. В связи со смертью носителей культуры.
4. С Османской Империей пришёл не консерватизм, а элементарное исчерпание "запаса прочности" тех этносов, которые эту науку и хранили.
Скажем, Авиценна, считается величайшим исламским медиком, НО, после прихода к власти в его городе исламистов, элементарно вырезавших друзей и знакомых доктора, тот просто спился.
Да и наука требует развития, а не хранения. От хранения она портится.