Вы, очевидно, не правильно представляете себе процедуру синхронизации часов.
Объясняю: Атомный эталон находится на Земле (можно и на Луне, это не принципиально).
На спутниках находятся часы (идущие вразнобой), но которые синхронизируются атомным эталоном с Земли.
Так вот, чтобы часы на всех спутниках засинхронизировались атомными на Земле, нужно, чтобы эти все часы показывали
одно и то же время с максимальной точностью. То есть, в идеале желательно,
чтобы часы на спутниках были засинхронизированы по фазе атомных часов.
Для того, чтобы засинхронизировать фазы часов на спутниках нужно было ввести поправку на релятивистскую погрешность, так как часы на спутниках отстают
от часов на Земле вследствие релятивистских эффектов. Вы в курсе, что есть накапливающиеся погрешности.
Эту поправку с успехом ввели разработчики систем навигации (в часах на каждом спутнике была изменена опорная частота кварца)
и привели реальную точность определения координат в соответствие с практическими требованиями.
Есть, еще много поправок, вводящихся в систему навигации, которые зависят от различных причин.
Ввод всех поправок и приводит к желаемой точности.

Да, не поняв суть СТО, говорить об ОТО, по меньшей мере, не очень мудро...
Понимаю, что очень болезненно менять свои взгляды на физическую картину мира, которая формировалась не один год.
Но если разум представляет собой открытую и гибкую систему, которая способна воспринимать новое или адекватно оценивать старое,
то жертвы будут минимальны.