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Die Zeit, die die Atomuhren auf den GPS-Satelliten anzeigen, unterliegt den Effekten der relativistischen Zeitdilatation

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Weil alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#Relativistische_Effekte

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Вы же утверждали, что синхронизация с ТО никак не связана.
Хотелось бы всё-таки понять, почему по-Вашему (если опустить "постулаты" ТО) нужно синхронизировать часы на спутниках? Или точнее, почему точнейшие атомные часы между GPS спутниками и землёй нужно постоянно синхронизировать?

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Signalausbreitung
Das Verhalten der GPS-Signale wird aufgrund der Ausbreitung des Satellitensignals durch die verschiedenen Schichten der Atmosphäre beeinflusst. Je nach physikalischen Parametern sind unterschiedliche Einteilungen möglich. Betrachtet man die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in der Atmosphäre, muss zwischen Troposphäre und Ionosphäre unterschieden werden:
Die Ionosphäre (70-1000 km Höhe) ist mit Ionen und Elektronen gesättigt, so dass eine Beeinflussung der Ausbreitung von Radiowellen anzunehmen ist. Diese wirken sich auf Laufzeit- und Trägerphasenmessung mit unterschiedlichen Vorzeichen aus. Entsprechende Ausbreitungsverzögerungen oder -beschleunigungen sind orts-, zeit- und frequenzabhängig; der Vorgang wird als ionosphärische Refraktion bezeichnet!
Der Einfluss der Troposphäre (troposphärische Refraktion) ist auf die unteren Luftschichten der Erde bis in eine Höhe von ca. 40-70 km gegeben. Hier kommen vor allem meteorologische Faktoren wie Wetterlage, Luftdruck, Temperatur u.ä. zum tragen. Die troposphärische Signalrefraktion lässt sich durch empirisch gewonnene Korrekturmodelle ansatzweise minimieren.
Zusätzlich kann es durch Phasenüberlagerung und Reflexion von Signalen zu Mehrwegausbreitung eines ursprünglich direkten GPS-Signals kommen. Dadurch werden Phasenfehler erzeugt, die sich auch auf die Entfernungsmessung auswirken können.
Empfängereigenschaften
Auch der Empfänger von GPS-Signalen ist technischen Rahmenbedingungen unterworfen, welche von der Bauart und Qualität abhängig sind. Das Empfängerrauschen (noise) steht in einem bestimmten, geräteabhängigen Verhältnis von Antenne zu Signal und wird wird oft als SNR (Signal-Noise-Ratio) bezeichnet. Ungünstige SN-Verhältnisse beinflussen die Güte der gemessenen Beobachtungsgrößen. Typ und Stärke einer Empfangsanlage sind deshalb wesentliche Qualitätsfaktoren.
Auch Uhrenfehler gehen direkt in die Positionsmessung mit ein: Die Atomuhren im Satelliten (Cs-Rb-Oszillatoren) weisen Fehler von nur 60 nsec, die der Quarzuhren im GPS von 20 msec auf. Dieses entspräche einer zusätzlichen (theoretischen) Erhöhung des Positionsfehlers von 18 m auf Satellitenseite bzw. 6000 km bzgl. der GPS-Seite bei ausbleibender Korrektur!
Resultierende GPS-Genauigkeiten
Die Genauigkeitsangaben beziehen sich bei GPS auf Entfernungen bzw. Pseudoentfernungen, Position (3D-Ort), Geschwindigkeit und Zeit. Der Fehler bzgl. einer Position wird häufig durch eine skalare Größe angegeben. Dies ist die Abweichung im Betrag vom gemessenen Standort zum eigentlichen geodätischen Punkt. Der Fehler wird dann meist in der Horizontalen und/oder Vertikalen berücksichtigt. Unten aufgeführte Angaben entstammen der Literatur und beruhen auf Zusammenfassungen unterschiedlicher Quellen.
Es zeigt sich, dass bei zugeschalteter SA (dies ist momentan nicht der Fall!) mit einem möglichen Fehler von 100 m (!) bzgl. einer horizontalen Positionierung mittels GPS ausgegangen werden muss. Ohne SA liegt die mittlere Genauigkeit bei ca. 10 -15 Metern. Einige Softwareeinstellungen am GPS (typabhängig!) erlauben jedoch eine Reduzierung des gemessenen Fehlers mittels statistischer Methoden. Notwendig ist ist in diesem Fall immer einer Dauermessung am Standort. Oft kann so der Fehler mit akzeptablen Wahrscheinlichkeiten halbiert (< 10m horizontal ohne SA!) werden. Weniger fehlerbelastete Daten können dann nur noch mittels DGPS-Technik über den C/A-Code erreicht werden. Hier liegen die Fehler im Mittel bei < 1,5 Metern!
Im Kapitel 3, Zeitsysteme finden wir das Wichtigste:
Atomzeit
Für die Bereitstellung einer universellen, 'absoluten' Zeitskala, welche den vielfältigen Ansprüchen der physikalischen Praxis entspricht und gleichzeitig auch für die GPS-Positionierung von Bedeutung ist, wurde die internationale Atomzeitskala (Temps Atomique International = TAI) eingeführt. In ihr ist die Sekunde das 9,192631770 x 109-fache der Periodendauer des Strukturüberganges unter Strahlungsfreisetzung im Nuklid 133Cs!
Die so definierte Zeit ist damit Bestandteil des SI-Systems (System International d'Unites). Die Atomzeit wurde so festgelegt, dass ihr Startpunkt am 01.01.1958 um 00.00 Uhr mit der von UT1 übereinstimmt. Aufgrund der laufend verzögerten Erdrotation treten zunehmend Unterschiede gegenüber UT auf (1986 waren dies bereits + 22,7 s!). Atomuhren finden zur genauen Zeitsynchronisation mittels Cs/Rb-Normalen der GPS-Signale in den Satelliten Einsatz!
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Wie man sieht, gibt es eine Menge verschiedenster Fehler, von denen manche gravierend sind. Der allerkleinste Fehler wird verursacht von den Effekten der Relativitätstheorien. Die machen nämlich in 10 Jahren nur 0,14 Sekunden aus (SRT plus ART!). Der gröbste Fehler entsteht durch die zeitlich unregelmäßige Erdrotation und ihre Verlangsamung, nämlich in 28 Jahren bereits 22,7 Sekunden! Dazu kommt noch, dass die Erde aufgrund der Einflüsse von Sonne und Mond einen richtigen Eiertanz aufführt: Nutation, Präzession und was weiß Gott noch alles. Auch das verursacht Fehler, die korrigiert werden müssen. Was tut man gegen all dies? Oben steht es schon deutlich rot und fett geschrieben: Die Satellitenuhren werden von der Kontrollstation überwacht und ggf. korrigiert. Lesen Sie hier, wie es gemacht wird!
Was heißt denn das? Die Uhren werden stets überwacht und gegebenenfalls (also bei jedem Auftreten einer Abweichung!) von der Kontrollstation aus korrigiert!
Ja, wird dann der winzige RT-Effekt nicht sowieso mitkorrigiert? Ja, er wird!
Das heißt aber, die a priori-Kompensation dieses Fehlers durch Einstellen der Uhren unterhalb ihres Nominalwertes von 10,23 MHz ist ein Scherz, ein kleiner Spaß von Relativisten und eine kleine Verbeugung vor Albert Einstein, eine Geste eben, mehr nicht.