Ну так в то время у хазар была власть и деньги, и иудаизм был в Хазарии господствующей религией.
И "камень" у хазар был в основном вылущенной глиной *саман", и строили они скорее всего не сами, а нанимали мастеров из Средней Азии. Даже у древних иудеев в Палестине и то не было собственных архитекторов или строителей, их храмы были построены финикийцами, и первые иудейские храмы как две капли воды похожи на языческие храмы, которые можно найти в Сирии или Ливане.
И в Хазарии иудеи не сами строили, строительство и архитектрура- это не иудейское ремесло. И в Германии и в Польше иудеи не сами свои синагоги строили, строительством занимались другие народы, исповедовавшие другую религию, в частности армяне.
Так что нет ничего удивительного, что после разгрома остатков Хазарии монголами, иудеям было не до роскошного строительства. Они кочевали, жили в юртах и шатрах, и синагоги были у них в юртах, шатрах или деревянных строениях.
Почему Вас не удивляет, что у племени Кика (которое сделало в Израиле алию) не было каменных синагог в джунглях Бенгалии?
И где религиозные памятники иудеев в Синайской Пустыне, по которой (согласно легендам) кочевали иудеи после изгнания из Египта?
Где они хоронили своих мертвых в те времена?
Сами видите, что это глупые вопросы.
Если на крохотной территории Израиля не могут найти Храм Соломона или значительные захоронения иудеев, то почему Вы думаете, что на такой огромной территории, как бывшая Хазария и на той территории, которая лежит к западу от нее, так легко что-то найти?
Географическое положение Саркеля было легко найти, так как он упоминался в документах. А кладбища в бывших местечках, разбросанные по огромной территории поросли бурьяном.
Где немецкие кладбища в бывших немецких колониях в Царской России?
Все памятники пошли на строительный материал для фундаментов послевоенных строений, а на местах кладбищ растет бурьян или играют футбол.
И это всего спустя 60 лет!
А Вы ищите иудейские кладбища в бывших иудейских местечках спустя 700 лет, после погромов!
Иудейские кладбища могли сохраниться в немецких городах, но не в дикой России или в полудиком пространстве между Польшей, Румынией и сегодняшней Россией.
Вот что об этом пишут еврейские источники:

В том же источнике Вы найдете достаточно фотографий с плачевным состоянием еврейских кладбищ.
Куда делись иудейские памятники 10-12 века?
Пошли на строительный материал в 13-15 веках.