У Вас поверхностное представление о формировании христианства. Ваша ошибка в том, что Вы считаете, что Рим перенял христианство в неизменном виде...
Вообще-то христианства как какой-то самостоятельной религии с эксклюзивными догмами и своим богом не было вплоть до инициатив Константина создать имперскую религию. Имеющиеся христианские общины были разобщены и верили в Христа как кто во что горазд, называя того то богом, то сыном божьим, то просто философом без роду и племени - учителем праведности, а то и магом... Причем чуть ли не в каждой общине было собственное евангелие...
В Римской империи в то время самым распространенным был религиозный культ Митры. Митра даже был признан на официальном уровне покровителем Рима... Но по ряду причин Константин не мог провозгласить митраизм государственной религией...
Во-первых в митраизме были довольно-таки жесткие требования к адептам, причем без каких-то там амнистирующих покаяний, списывающих проступки. Во-вторых митраизм мог охватить лишь половину населения империи, т.к. женщины туда не допускались. Ну и самое главное - политическая обстановка...
Дело в том, что митраизм имеет корни в зороастризме, т.е. в Персии. А с Персией у Рима были очень натянутые отношения (Константин умер во время объявленной им подготовке к полномасштабной войне с Персией)... Негоже было с политической точки зрения поклоняться богам противника - это несло идеологическое поражение, что в войне имеет весьма важное значение...
Константину понадобилась общегосударственная религия, но из всех имеющихся ни одна полностью не отвечала его целям. Что он для этого делает? - он ее создает из какого-то сектантского отростка религии второстепенной провинции, причем отростка, оказавшегося бесхозным, т.е. у него развязаны руки по значительной редактировке этого верования. Он берет этот религиозный аппендикс и облекает его в одежки самого распространенного в империи культа (митраизм). В итоге он получает новую религию, нужную ему, которая ложится на подготовленную почву...
Вообще-то, справедливости ради следует отметить, что мимикрия иудейской секты под самый влиятельный в империи культ происходила и без участия Константина. Это был, так сказать, естественный процесс адаптации чужих верований. Но Константин решительно взял под контроль этот процесс, направив его в нужное ему русло...
В итоге христианство просто заменило собой митраизм. Можно даже сказать, что христианство - это эволюция митраизма... Митра стал Христом...
Почему все-таки взгляд императора упал именно на бренд Христа? Тут надо отметить, что мать императора была близка к одной из христианских общин в Риме, т.е. было кому лоббировать Христа перед императором...
P.S.: Сам император в созданную им религию не верил, оставаясь язычником... Церковь же причислила его к лику святых, причем равноапостольных. Усилиями церкви ходит легенда, что император обратился в христианство на смертном ложе, но это лишь легенда, не имеющая никаких доказательств, зато как бы объясняющая равноапостольность императора (не может же язычник стать святым)...