/Все те кто будет впущен, подпадет под определения "беженца" и законов о беженцах? /
В общих словах: тот, кто может быть впущен в Германию, либо оказался на ее территории не имея на это однозначных (т.е. типа по работе, воссоединению, легальной иммиграции и т.д.) оснований, но имеющих право на то, чтобы поставить антраг на признание политическим беженцем попадает под определение "Asylbewerber". Однако беженцем он еще не является вплоть до того момента, пока он станет собственно беженцем т.е. если его прошение будет удовлетворено и он будет признан в этом качестве с присвоением ему соответствующего статуса. В противном случае он вынужден покинуть территорию ФРГ.

/Вам не трудно привести ссылку на закон, который разрешает или оправдывает нелегальное пересечение границы. /
Закона, который оправдывал или разрешал нелегальное персечение границ нет, но есть обстоятельства, которые позволяют властям "закрыть глаза" на нелегальное персечение границы. Например, во времена берлинской стены к таковым относились все ее перебежчики из ГДР.
/При каких условиях граждане других государств освобождаются от уголовной ответственности за это?/
В том случае, если законодатель либо правительство решают, что наступил момент, когда борьба с нелегалами, так или иначе уже все равно проживающими в Германии по всяким там "дульдунгам" и тому подобнымы лягушачими бумажкам выходит за рамки чисто юридической проблемы, а превращается в проблему гуманитарного характера и потому проще тем или иным способом легализоать этих самых нелегалов (в том числе амнистировать их по статьям, предусматривающих ответственность за нелегальное пересчение границы), чем заниматься их массовым, весьма хлопотным и дорогостоящим выдворением...