Первый случай приведён уж слишком утрировано. С гранатами возможно бегает российский ОМОН, но полицейские их не носят. А что касается английских полицейских, то когда-то обсуждался вопрос - иметь ли им вообще огнестрельное оружие... Не знаю состояние этого вопроса на сегодняшний день.
Но если между бандитом и полицейским возникла перестрелка, в результате которой пострадали посторонние люди, то полицейского никто не будет приравнивать к убийце и бандиту. Ведь бандита нужно было обезвредить и нерешительность может привести к гораздо более тяжёлым последствиям.
Например, бандит, спасая свою шкуру, захватывает заложников.

Тоже не согласен. Бандит стал бандитом не тогда, когда он уже успел убить или изуродовать свою жертву.
Во-первых, этот бандит может уже быть в розыске за ранее совершённые преступления.
Во-вторых, даже если потом оказалось, что с его стороны был всего лишь шантаж и его пистолет оказался всего лишь подделкой похожей на настоящее оружие - то и в этом случае решительные действия полицейского приведшие к уничтожению бандита будут вполне оправданы.

Т.е. Вы полагаете, что нужно дожидаться пока религиозные фанатики не взорвут атомную бомбу, отправляя к Аллаху и себя и "неверных" и до тех пор не мешать всей их подготовительной деятельности?
Я с этим не могу согласиться и готов оправдать принудительное уничтожение тех центрифуг, которые позволяют заполучить атомную бомбу религиозным фанатикам.