В идеале - может быть. На практике - вряд ли получится. Разве что в условиях революции. Но это уже не выборы. В состоянии же (относительного) мира есть два фактора, мешающие Вашему предложению :
а.) Мы не можем запретить главе государства избираться хотя бы на второй срок. Мне неизвестна ни одна конституция в мире, которая запрещала бы лидеру избираться хотя бы на два срока. Многие конституции имею более "гуманнные" ограничения либо не имеют ограничений вообще. Следовательно, минимум при выдвижении на второй срок глава государства будет иметь однозначные преференции. И имеет.
б.) Выдвижение на пост главы государства - это логичная вершина карьеры или ее расцвет. В нормальном обществе кандидат предварительно проходит определенные ступени карьерной пирамиды, в том числе и на госслужбе. Выдвижение на пост главы государство - дело хлоптное, сопряженное с большими финансовыми расходами (кто будет вкладывать деньги в избирательную кампания никому не известного человека) и специально установленными государством "рогатками" избирательной системы (в США - праймеризы,в РФ - подписи и т.д.). Кандидаты от власти и кандидаты во власти имею медийное предпочтение. Этого никак не избежать. Запретить же госчиновнику выдвигаться в президенты никто права не имеет. Другое дело, что должны быть обеспечены контрольные механизмы, чтобы господин Х не использовал госказну для собственного пиара на выборах.