Россия не признает иностранные документы, удостоверяющие личность гражданина Российской Федерации. Ни при постановке на учет, ни при отказе от гражданства.
Законов, регулирующих вопрос постановки на консульский учет, в России нет. В соответствии с действующими инструкциями требуется предъявить лишь документ, подтверждающий право гражданина Российской Федерации на проживание в Германии.
При выходе из гражданства российский закон прямо требует представления документа, подтверждающего наличие у гражданина Российской Федерации иного гражданства или гарантий его приобретения.
Перзональаусвайс в обоих упомянутых случаях является документом, удостоверяющим наличие у гражданина Российской Федерации гражданства ФРГ (а отнюдь не удостоверением личности гражданина, поскольку удостоверением личности российского гражданина за пределами территории России может быть только действительный российский загранпаспорт). Разумеется, если в российском загранпаспорте и перзональаусвайсе имеются разночтения в фамилии или имени, последний также будет игнорироваться (до устранения разночтений). Документом, удостоверяющим наличие у гражданина Российской Федерации гражданства ФРГ совсем не обязательно является перзональаусвайс. Это может быть, к примеру, айнбюргерунгсуркунде или другой официальный документ, который подтверждает наличие германского гражданства.

Конституция России и Закон о гражданстве.
P.S. Чтобы не зацикливаться на собственных размышлениях, хочу привести довольно большую цитату из полезной книги члена Российской академии юридических наук А.Н.Головистиковой "Комментарий к Федеральному закону "О гражданстве Российской Федерации" (М., 2005) в отношении проблемы двойного гражданства (в частности, комментарий к статье 6 Закона). Надеюсь, она будет Вам интересна.
"Двойное гражданство
Двойное гражданство означает наличие у гражданина Российской Федерации гражданства (подданства) иностранного государства.
При этом необходимо различать два следующих понятия, которые вытекают из комментируемой статьи.
Двойное гражданство (правовое состояние, являющееся результатом приобретения второго гражданства с разрешения, согласия государства, гражданство которого он получил первым). Данное положение закреплено и в ч. 1 ст. 62 Конституции России, по которому гражданин Российской Федерации может иметь гражданство иностранного государства в соответствии с федеральным законом или международным договором Российской Федерации.
Это означает, что гражданин Российской Федерации может на основе федерального закона получить двойное гражданство. Однако реализовать последствия гражданства иностранного государства, например, права и свободы, невозможно, если на это не будет согласия этого иностранного государства. Поэтому реальное приобретение гражданства иностранного государства в конечном счете возможно лишь при наличии соответствующего международного договора Российской Федерации. В связи с этим анализируемая норма Конституции России нуждается в редактировании, т.е. гражданин Российской Федерации может иметь гражданство иностранного государства в соответствии с федеральным законом и международным договором Российской Федерации.
В настоящее время действует Договор между Российской Федерацией и Туркменистаном об урегулировании вопросов двойного гражданства и Договор между Российской Федерацией и Республикой Таджикистан об урегулировании вопросов двойного гражданства. Эти международные документы имеют своей целью на основе признания двойного гражданства обоими государствами решить ряд вопросов, связанных с защитой интересов лиц, его имеющих.
Множественное гражданство (ситуация, когда человек приобретает второе гражданство без ведома, разрешения государства, гражданином которого он является изначально). Случай приобретения российскими гражданами гражданства той страны, в которой данный вопрос не урегулирован конкретным соглашением, не является наказуемым деянием, однако полученное таким образом гражданство, так же как и соответствующие иностранные документы, не признаются российским законодательством и не действуют на территории России. А гражданин Российской Федерации, имеющий иное гражданство, соответственно рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, который обладает на территории России всеми правами и свободами и несет равные обязанности, предусмотренные Конституцией России (ч. 2 ст. 6; ч. 2 ст. 62), причем не может отказаться от их выполнения на основе того, что у него есть иное гражданство, которое в данном случае ничего не дает. Это второе гражданство понимается в международном праве как "спящее гражданство". Оно "просыпается", когда человек приезжает в страну второго гражданства, но только в том случае, если Российская Федерация признает это второе гражданство. Он будет пользоваться правами и свободами гражданина данного государства, а также выполнять обязанности, не имея права от них отказываться на той основе, что имеет гражданство Российской Федерации.
Таким образом, лицо, приобретая гражданство нескольких государств и получая в соответствии с законодательством этих государств определенные права, свободы и обязанности, способствует выявлению противоречий (коллизий) в решении вопросов гражданства во взаимоотношениях между странами, ведь каждое государство регулирует отношения в этой сфере своими национальными законами и традициями.
Также следует обратить внимание на положение Гражданского процессуального кодекса России 2002 г., устанавливающего: "В случае, если гражданин наряду с гражданством Российской Федерации имеет и иностранное гражданство, его личным законом считается российское право. При наличии у гражданина нескольких иностранных гражданств его личным законом считается право страны, в которой гражданин имеет место жительства, т.е. где гражданин постоянно или преимущественно проживает" (п. 2 ст. 399).
Из текста статьи очевидно, что лишь сопровождение второго гражданства договором Российской Федерации с соответствующим государством допускает учет российской стороной обязательств, выполненных в другом государстве.
Иностранные государства, как правило, не информируют консульские учреждения других стран о приобретении их гражданами второго гражданства. Таким образом, факт получения российским гражданином иностранного гражданства, как правило, не фиксируется в России. Однако в любом случае Российская Федерация рассматривает своих граждан, имеющих двойное гражданство, прежде всего как российских граждан."