Не беспокойтесь, проблем не будет никаких. У меня аналогичная ситуация: месяц назад я вернулась из России после обмена паспорта на новую фамилию.
У меня обратный билет на самолёт был на фамилию мужа выдан, а в новом паспорте другая фамилия стояла. Я без проблем прошла регистрацию в аэропорту. Важно показать оба паспорта (в старом паспорте в ВНЖ "правильная" фамилия указана). Свидетельство о браке лучше тоже приготовить, но мне оно не понадобилось.
Единственно, в аэропорту Мюнхена, куда я прилетела, немец на контроле минут 5 выяснить пытался, почему мне в России исказили фамилию, если я теперь зовусь ТАК, а не по-другому?! Я спокойно ему объяснила, что ТАК меня зовут только в Германии, в России моё имя вообще кириллицей пишется, а потом "переводится" либо на английский, либо на французский, т.к. на немецком паспорта в России не выдают.
Пришлось меня пропустить, куда же он денется.
Будучи уже в Германии я сразу отправила мой паспорт по почте в Консульство в Бонне с просьбой поставить штамп о немецком написании фамилии. Получила его назад уже дней через 10. Заплатила 7 Евро наложенным платежом. На консульском учёте я не состою.