прецеденты отказа в постановке на учет из-за отсутстствия прописки, полагаю, Вам тоже неизвестны.

Согласитесь, ситуация, когда не имеющий на то никаких законных оснований гражданин РФ, постоянно проживающий зарубежом и не имеющий прописки в РФ, рвется встать на воинский учет довольно абсурдна. Поэтому таких прецедентов найти даже при большом желании не получится. Возможно, создать такой уникальный прецедент предстоит сыну ТС, если данные тут ответы так и не будут поняты.

ну а в том, что "нигде не сказано, что под местом учебы имеется ввиду исключительно ВУЗ на территории РФ" Вы ошибаетесь.

Верно. Для иностранных студентов-граждан РФ учеба зарубежом служит признаваемым военкоматом подтверждением факта постоянного проживания зарубежом на время учебы (вместе со снятием с воинского учета на это время и выпиской), сам иностранный вуз без аккредитации в РФ признанным образовательным учреждением именно для отсрочки по учебе не считается.