Хочу оформить ребенку гражданство РФ, но не понимаю, нужно ли предоставить в посольстве этот документ о "Namensführung", потому что в списке документов указаны документы о смене ФИО.

Надо. Потому что для РФ вы условно Иванова Анна Ивановна, а в св-ве о рождении/справке из роддома матьерью ребенка записана какая-то Иванова Анна. Выходит несовпадение.

Нужен ли этот документ в посольстве, ведь я по сути ничего не меняла? И в Geburtsurkunde у ребенка стоит только мои фамилия и имя, а в паспорте рф они такие же без изменений только еще по русски отчетсво написано.

Здесь нужно понимать, что по российским законам, отчество - часть официального "названия" человека. Стандарты ИКАО требуют только first and last name, поэтому отчество (patronym) в загранпаспорт не пишется латинницей. Но оно всё еще остается в российских системах учета.

К ответу уважаемого админа я бы еще добавила, что вне зависимости от того, прошло ли 6 месяцев с момента перемены имени или нет, вам в любом случае придется сначала делать новый загранпаспорт РФ без отчества. Просто если 6 месяцев уже прошло, то сначала вас ждет процедура подтверждения гражданства (она стоит 63 евро и занимается до шести месяцев), и только потом замена паспорта. А уж после него заявление на прием в гражданство вашего ребенка.

Если отец вашего ребенка тоже гражданин РФ, не менял ФИО, и в св-ве о рождении поле "Отец" указан также, как и в системах учета РФ, то уточните у Консульства, возможен ли прием в гражданство ребенка отцом (вторым родителем). По идее, препятствий быть не должно, кроме того что в этом случае для органов РФ вы юридически (до смены ваших документов) не будете являться его матерью, его матерью будет некая условная Иванова Анна.