И вот сейчас столкнулась с тем, что загранпаспорта в России недостаточно, чтобы быть заказчиком кремации для близкого родственника...

Это перегибы на местах, точнее тупые сотрудники никогда не видавшие загранпаспортов или тупо не знающие какую кнопку нажать в компьютере чтобы ввести данные заграна. Решается письменной претензией. Это как раз не проблема.

А вот с

наследным делом

действительно не получится вам лично вступить в него без внутреннего, т.к. согласно Положению «О паспорте гражданина Российской Федерации» №1752 от 21 декабря 1996 года паспорт гражданина Российской Федерации является основным документом, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации.Поэтому необходимо предъявить нотариусу внутренний паспорт для совершения нотариальных действий на территории РФ.

Однако, это ограничение можно обойти, если вы оформите доверенность в консульстве на другое лицо (иностранца без гр. РФ либо гр. РФ у которого есть внутренний пасс) которое будет принимать, вести наследственное дело. И вот тогда вступить в наследство вы сможете без необходимости ехать на рос сию вовсе. Соответствено, далее это лицо может в вашу пользу распоряжаться имуществом - зарегать его в ЕГРН, перевести вам деньги и т.п.

получается, что без внутреннего паспорта в России куча ограничений по разным сделкам....

Да. Например счет в банке не откроете, симку не купите и т.п. Но уж заключить договор на кремацию с частной конторой точно можно по заграну.