можете привести цитату из закона, подтверждающую, что "оформление приобретения гражданства Украины по рождению заключалось в оформлении СоР"?

ЗУ ПГУ ни в прошлой, ни в действующей, ни в следующей будущей своей редакции не регулировал, не регулирует и не будет регулировать непосредственно вопросы оформления приобретения гражданства Украины ни по рождению, ни по какому-либо другому основанию его приобретения. В н.в. эти вопросы урегулированы утвержденным указом президента Украины "Порядком провадження за заявами і поданнями з питань громадянства України та виконання прийнятих рішень". Как будет выглядеть соответствующий подзаконный акт после вступления в силу принятых уже изменений ЗУ ПГУ, узнаем в следующем году. Ждать их осталось всего ничего. Как выглядели давно уже не действующие положения соответствующие прошлой, сиречь первой, редакции ЗУ ПГУ, Вы можете узнать самостоятельно покопавшись в анналах истории.
ЗУ ПГУ в ред. 1991 г. устанавливал лишь, что:

Документами, які підтверджують громадянство України, є ... для осіб віком до 16 років - свідоцтво про народження.

В действующей редакции ЗУ ПГУ СоР было исключено из перечня документов подтверждающих гражданство Украины, т.е. перестало таковым быть.

это "установление" - не более чем ни к чему не обязывающая декларация, поскольку свидетельства о рождении выдавались и выдаются по всему миру и вряд ли законодатель подразумевал, что все дети в мире, имеющие свидетельство о рождении, являются гражданами Украины. и действительно, цитируя текст закона, Вы (предполагаю намеренно) упустили важную деталь из той же статьи:

Зразки та порядок видачі паспорта громадянина України та свідоцтва про народження визначаються положеннями про паспорт громадянина України та свідоцтво про народження, які затверджуються Верховною Радою України.

положение, которое здесь упомянуто, было принято только 26.06.1992 и в интересующей нас части гласило:

Свідоцтво про народження підтверджує громадянство України особи віком до 16 років на підставі запису про громадянство її батьків.

это звучит логично, но: СоР автора было выдано скорее всего еще в декабре 1991 года, было оно советского образца, и не содержало никаких данных о гражданстве родителей, а вместо этого - только их (советскую) национальность. таким образом это СоР никак не может подтверждать украинское гражданство автора в смысле закона о гражданстве 1991 г.