А в самом законе стоит так:
...
Выдача российских национальных водительских удостоверений указанным лицам на основании иностранных национальных водительских удостоверений, которые выданы до дня вступления в силу настоящего Федерального закона и срок действия которых не истек, производится без сдачи экзаменов на право управления транспортными средствами в течение одного года со дня вступления в силу настоящего Федерального закона.

осталось выяснить, кто такие "указанные лица" и окажется, что они указаны в предыдущем предложении:

лица, являющиеся (являвшиеся) иностранными гражданами или лицами без гражданства, которые получили вид на жительство или приобрели гражданство Российской Федерации до дня вступления в силу настоящего Федерального закона, либо являющимися гражданами Российской Федерации и въехавшие в Российскую Федерацию до дня вступления в силу настоящего Федерального закона (за исключением граждан Российской Федерации и граждан Республики Беларусь, имеющих национальные водительские удостоверения, выданные в Республике Беларусь)