При этом транслитерация фамилии и/или имени может быть изменена по заявлению гражданина на основании документов, перечисленных в упомянутых регламентах, в частности, свидетельств о рождении, заключении/расторжении брака, перемене имени, выданных компетентными органами иностранных государств.

Начните с чтения регламента, упрмянутого в цитате.

Там перечень документов поболее

12.8. Заявление об изменении написания в паспорте, оформляемом гражданину, в отношении которого подано заявление, его фамилии и (или) имени буквами латинского алфавита (приложение N 4 к Регламенту) с приложением одного из следующих подтверждающих документов, содержащих транслитерацию фамилии и (или) имени:

ранее выданного паспорта, либо паспорта, не содержащего электронный носитель информации;

свидетельства о рождении;

свидетельства о перемене имени;

свидетельства о заключении (расторжении) брака, в котором указана присвоенная гражданину фамилия, или паспорта супруга, фамилию которого заявитель приобрел при заключении брака;

паспорта родителя или законного представителя несовершеннолетнего, фамилию которого ребенок носит;

вида на жительство, дающего гражданину право проживания в иностранном гогосударстве.