Закон устанавливает общие рамки, которые детализируют подзаконные акты, принимаемые органами исполнительной власти в рамках конституционных полномочий. Вот КМУ и принял Постановление, которое определяет порядок правоприменения норм закона. В пункте 19 постановления вносится дополнение п.10-1 в Порядок воинского учёта про обязанность лично прибыть в Украину для постановки на учёт. Пункт 2 заключительных положений закона прямо определяет, что порядок постановки на учёт определяется постановлением

громадяни України, які були зняті з військового обліку у зв’язку з вибуттям за межі України на строк більше трьох місяців, зобов’язані протягом 30 днів з дати набрання чинності постановою Кабінету Міністрів України, що визначає особливості ведення військового обліку громадян України, які постійно або тимчасово перебувають за кордоном, стати на військовий облік громадян України;

Постановление здесь уже процитировано выше. Так что будьте любезны, лично приезжайте в Украину и становитесь на учёт. Ну а с учётом запрета военнообязанным покидать Украину, это будет дорога в одну сторону.