мне сложно поверить, что кто-то будет на границе мой паспорт отбирать или что-то подобное, а спросил потому, что знакомые некоторые истерят по этому поводу. хочу приехать на 14 дней, потом уехать обратно.

Я тоже не думаю, что кто то на границе что то будет предпринимать. Но знать это не могу, вдруг вами военкомат давно интересуется и вы не знаете об этом

то есть, мне либо сейчас напрягать родителей и оформлять эти доверенности, чтобы выписаться с военкомата

Я бы попробовал сначала исполнить закон (снятие с воинского учета по причине выезда за рубеж. Но надо не забывать о том, что гражданин обязан вновь встать на воинский учёт в двух недельный срок по возвращении в РФ )

(а как с него вообще выписаться, если у меня нет ни справки, ни военного билета, потому что мне их просто никто не выдал?)

С доверенностью отправить в военкомат сначала доверенное лицо, там и расскажут, как. Пусть принесут документы, подтверждающие ваше отсутствие в РФ.

и ждать ещё месяц, может, или ехать сразу.

Это вам решать, насколько это необходимо туда ехать