Подскажите пожалуйста , как лучше сделать. Тётя уже давно составила завещание на меня (однокомнатная квартира) у меня гражданство российское и пмж тут.

Тётя может всегда отменить это наследство,переделать на кого хочет.

Пмж это уже считается не резидент РФ.

Сколько мне придётся платить налог с наследства?

Всё зависит от стоимости наследства. Да,придётся платить (нотариус и т.д.) интернет в помощь.

И это только при продаже квартиры или в любом случае?

В любом случае платить при вступлении в наследство,но это не такие большие наверно расходы.

При продажи квартиры, вы не резидент и если квартира вроде меньше 3 лет в собственности, то будите 30% налог платить от продажи. Подождёте будите меньше %. Всё зависит от суммы.. интернет то-же в помощь.

В свете собитий в мире последних пары лет (вдруг не будет возможности вовремя приехать вступить в наследство или ещё что),

Тётя ещё живая, а события меняются каждый день. Можно потом доверенность составить и по ней довереное лицо вступит в наследство.

подумали не лучше ли, чтобы на переделала завещание на мою сестру.

А вот это подумайте хорошо,если не хотите далее семейных проблем. Потом сестра скажет,,моё,, и всё...вы враги.

А сестра подарит мне деньги в размере стоимости квартиры или же саму квартиру.

Лучше чтобы сестра сейчас отдала деньги,и тогда тётя переоформила завещание.

С подарков же налоги не взимается?

Сестре вступать в наследство тоже платить налоги. А если сестра подарит вам (что мало вероятно), почему-то где деньги и имущество нетууу больше родственников. Но если сестра подарит(вроде вы 5 лет не сможете продать налог большой), и у дарственной есть некоторые, но... отменить, и если не дай бог с вами что-то случится, подарок может отойти обратно.