а в какой момент приобретается израильское гражданство и чем и когда это документируется?

Гражданство приобретается в момент получения внутреннего ID гражданина ("теудат зеут") в МВД Израиля. Ошибочно считается что гражданство выдают сразу в аэропорту при получении удостоверения репатрианта, но это не совсем так - для завершения "огражданивания" репатриант должен предъявить в МВД все документы, с которыми он проходил консульскую проверку, плюс апостили, свежие справки о несудимости и так далее. Только после этого, если все документы в порядке, выдается временный внутренний ID и заказывается биометрический. Во временном ID уже написано, что его держатель является гражданином Израиля.

Справок об огражданивании в том виде, в котором это есть в Германии (Einbuergerungsurkunde) и правда не выдают, но можно получить справку о наличии гражданства Израиля - и в ней дата получения гражданства будет совпадать с датой прохождения МВД, а не с датой прилёта в Израиль по визе.

Загранпаспорт можно заказать только после прохождения МВД и получения ID. Для репатриантов это будет provisional passport на 5 лет, его дают либо через 3 месяца проживания в стране либо сразу, но надо подписать что человек не собирается отказываться от гражданства.

Что до визы - есть два варианта, либо репатриант проходит консульскую проверку в стране исхода, подтверждает еврейское происхождение и получает визу на репатриацию (тогда в Израиле ему остается только прилететь, получить удостоврение репатрианта и сходить в МВД), либо он прилетает как турист и подаётся на смену статуса (тогда это история на полгода-год с кучей дополнительного геморроя). На получение загранпаспорта это никак не влияет, правила едины.