Вот такая информация есть на сайте ГКУ в Дюссельдорфе (в Берлине не нашел подробной инфо):

https://duesseldorf.mfa.gov.ua/konsulski-pitannya/zalishennya-na-postijne-misce-prozhivannya-za-kordonom/zavershennya-spravi-pmp?fbclid=IwAR3LzlPwaOJpxtQAwAPcrdCYfLaAInNTEjh21oG98w4Wr133W-tek3ZrY5I

Завершення справи ПМП

Опубліковано 25 червня 2020 року о 16:34

Надати до ГКУ в Дюссельдорфі:

1) паспорт громадянина України для виїзду за кордон. Якщо оформлювали документи разом з дітьми, то паспорти дітей також;

2) один з таких документів та його копію:

• для особи, яка має паспорт громадянина України у формі книжечки, - штамп зняття з реєстрації місця проживання;
• для особи, яка має паспорт громадянина України у формі картки, що містить безконтактний електронний носій, - довідку про зняття з реєстрації місця проживання, видану відповідним органом реєстрації;
• для особи, яка обліковувалася як зареєстрована в Україні, але не оформлювала паспорт громадянина України, - довідку про зняття з реєстрації місця проживання, видану органом реєстрації;
• для особи, яка не обліковувалася як зареєстрована в Україні та не оформлювала паспорт громадянина України, - довідку органу реєстрації за місцем реєстрації законних представників або одного з них (у разі якщо інший не є громадянином України) про те, що особа за адресою місця проживання законних представників чи одного з них зареєстрованою на території України не була. У разі якщо обидва законні представники є громадянами України, така довідка оформлюється за місцем останньої реєстрації місця проживання на території України кожного з них.

Я исходил из последнего пункта, где указано, что справка нужна от обоих родителей.

Думаете консульство в Берлине устроит 1 справка, если ребенка вписать/выписать?