Вы противоречия в собственных утверждениях не видите? Если человек снялся с регистрации и в течение 10 дней не зарегистрировался за новым адресом, то он бомж, а значит, чтобы получить справку о том, что он выписывается жить за пределы Украины в данном случае не актуальна. Человек не может быть не прописан

Это у вас с логикой в суждениях беда. Человек может, но не обязан, быть зарегистрирован, если его пребывание где-либо менее 10 дней. Человек может законно не иметь регистрацию в Украине, если у него нет там места жительства, где бы он находился непрерывно от 10 дней, а менее - это лишь временное пребывание. Можно быть законно нигде не зарегистрированным - БОМЖ. У вас еще какие то совдеповские подходы. Справку даже БОМЖу должны выдать, ибо отсутствие регистрации не лишает лицо права на обращение согласно Закона о админуслугах. Законодательство прямо определяет, что в таком случае надлежит обращаться по последнему месту регистрации.