Черногория не предоставляет таким детям гражданство по рождению

Чего вас переклинило на этом "по рождению"? Чем другие основания приобретения гражданства хуже этого "по рождению"? Черногория вообще выделяет как отдельное основание "по рождению в Черногории". Для всех остальных, родившихся не в ней, существует основание "по происхождению" с условиями приобретения гражданства аналогичными российскому "по рождению".

и ребёнок в противном случае будет лицом без гражданства.

Не будет. Ни в противном, ни в непротивном. Если его мама, то бишь ТС, даст свое согласие и не будет против приобретения им гражданства Черногории, он приобретет ее гражданство "по происхождению". А если мама упрется и станет категорически возражать против того, чтобы ее ребенок стал черногорцем, то тогда появится возможность оформить приобретение им гражданства РФ по вожделенному "по рождению". Но для этого ей придется сначала задукоментировать свое несогласие и невозможность, в силу этого, приобретения ее ребенком гражданства Черногории по происхождению.

Ей проще будет оформить приобретение ее ребенком гражданства РФ через прием в упрощенном порядке. И не морочить никому голову, ни себе, ни людям, с этим "по рождению". Тем более, что, как Вы всех тут учите - два гражданства лучше, чем одно!