А из чего следует, что это будет законным? Мы же ведь тут за законность говорим, нет?..

Законность в данном случае определяется внутренним регламентом работы данного учреждения.
Например, в законе написано, что Вы подаете заявление, Но! согласно внутреннего регламента работы Вы не можете подать это заявление, например, после 6 вечера, когда учреждение закрыто и работники разошлись по домам. В законе не обговорено ж, что заявление должно подаваться с 8 утра до 6 вечера в будние дни, верно ? Однако Ваша невозможность подать заявление в неурочное время не будет являться антизаконной.
далее, когда формируются в компьютере все эти справочки, они удостоверяются цифровой электронной подписью чиновника. После того, как посетитель удостоверит распечатку своей подписью, электронная форма отсылается в базу. Написанное на коленке заявление удостоверить цифровой подписью не получится, оператору все равно придется перебивать данные в электронную форму и , естественно, попросят подписать именно эту распечатку, а не то, что принесли с собой из дома. Грубо говоря, посетитель своей подписью соглашается с тем, что вбито в электронную форму.