Меня вот такой вопрос интересует: могу ли я после получения Einbürgerungsurkunde поменять фамилию?
Например: девичья фамилия - Иванова, после замужества - Петрова, после развода оставила фамилию бывшего мужа (Петрова). А теперь решила взять фамилию бабушки - Сидорова.

Можно онемечить фамилию, поменять на единую с супругом фамилию. А вот можно ли поменять с нынешней фамлии на фамилию бабушки, не уверена. В законодательстве довольно жесткие ограничения в этом плане. Спросите в ЗАГСе, что они скажут. И почитайте, разумеется, первоисточник: BGBEG Art. 47, NamÄndG и к нему NamÄndVwV.

В России разрешено менять по личному желанию как имя, так и отчество с фамилией.

Если я правильно помню, гражданам, а не всем подряд.

А вот здесь, когда ты уже не россиянин, но ещё не немец, разрешается?

Хммм. Почитайте, что написано в законе. Может, и не разрешается.

А зачем это было бы нужно именно в период между гражданствами? Обычно изменения ФИО делают тогда, когда уже на руках Einbürgerungsurkunde, причем в первую очередь потому, что это проще и быстрее. Для измемения ФИО еще без гражданства обязательно понадобится документ, удостоверяющий личность, то есть, паспорт лица без гражданства. А если фамилию и пр. удастся поменять, надо будет срочно информировать ЕБХ, чтобы Einbürgerungsurkunde выдавали на актуальные ФИО, а не на предыдущие.