Апостиль на СОР
Вашего апостиля, разумеется, не достаточно. 
Ведь это Ваша дочь принимает гражданство, следовательно, нужен апостиль на её СОР. Никакой другой вид легализации, кроме апостиля, на СОР из России не подходит.
Апостиль ставится в главном архиве ЗАГС города или области, где зарегистрирована актовая запись о рождении.
На первичное СОР апостиль часто не ставят, выписывают для этой цели повторное. Первичное СОР при этом лучше в ЗАГСе не показывать, а то могут захотеть отобрать.
Для получения апостиля надо или ехать в Россию в тот город, где выдали СОР, или заказать через консульство повторное СОР с апостилем (может длиться много месяцев).
Еще можно сделать в российском консульстве доверенность на какого-нибудь знакомого или родственника, который согласится получить в
России по этой доверенности повторое СОР с апостилем и выслать его Вам.