И кто же в таком случае принимает решение о разрешении на ПМЖ при оформлении его через консульство: консульство или миграционная служба?

Ни первое, ни второе. Это всего лишь органы, которые принимают заявление, документы от гражданина, инициируют соответствующие процедуры относительно заявителя в прочих компетентных государственных органах, собирают результаты их решений, обрабатывают их и на этом основании обобщенно уведомляют лицо о принятом решении. Формально лицо получает уведомление от консульства или МС, но отказ, например, может инициировать СБУ.

Если первое, то каким образом шестимесячный срок, установленный в приказе МВД, распространяется на решения структуры МИД?

Таким же, каким распространяется возможность не сдавать паспорт гражданина Украины (внутренний), как установлено в приказе МВД, а лишь получить в него штамп о ПМЖ.

А раньше на основании старой инструкции МВД внутренний паспорт сдавался в обмен на справку, которая это подтверждала. Как видите, порядок МИД и сейчас данную норму сохраняет

    5.3. Після  представлення  заявником  довідок  про  виписку з 
останнього місця постійного проживання в Україні та здачі паспорта 
громадянина  України до органів внутрішніх справ України в паспорт 
громадянина  України  для  виїзду  за  кордон   уноситься   шляхом 
проставлення  штампа  "постійне  проживання"  або такого напису (з 
відміткою про дату внесення та із зазначенням  посади  і  прізвища 
особи,  яка  його  внесла),  який  скріплюється підписом посадової 
особи та печаткою відповідного дипломатичного  представництва  або 
консульської установи. 

Просто в свое время МИД списал все со старой нормативки МВД. Но МВД придумало новый порядок, а МИД еще просто не удосужился с 1999 года актуализировать свой приказ.

Лично я, вижу вполне логичным, что решение является срочным. Иначе оно теряет смысл.

В Украине ни в чем нельзя быть 100% уверенным. Страна чудес!

Я считаю, что люди должны знать возможные проблемные моменты заранее. Чем потом воевать с чиновниками, лучше не затягивать и перестраховаться. А то как повезет.

В Германии чиновники тоже один закон умудряются понимать по-разному.

Впрочем, у вас же есть возможность проверить свои утверждения на личном опыте.