Для того чтоб стать на ПМЖ посольство в Берлине заставляет вписать меня в паспорт детей.

А вы не заставляйтесь. Никто не может принудить вас сделать что-либо против собственной воли. Даже посольство в Берлине.

я абсолютно не понимаю зачем мне их записывать в украинцы и потом выводить из граждаства.

Не делайте того, чего не понимаете. Тем более, что выходить им из гражданства Украины совсем не обязательно. Если они пожелают, то могут оставаться гражданами сразу двух государств хоть всю свою жизнь. А не пожелают, то могут сами добровольно выйти из какого-нибудь из них. Оставьте решать это им самим. Зачем вам заранее ограничивать их возможности?

обязана ли я на самом деле давать детям украинское гражданство?

В смысле, оформлять приобретение ими гражданства Украины по рождению? Нет, не обязаны. Нет у граждан Украины такой обязанности. Но есть возможность. Пользоваться ею или нет, граждане решают сами.

По разным законам живут чтоли?

Нет, закон один для всех. Но люди разные и понимают его по-разному. А жить по нему или нет, то вообще отдельная пестня. Население целых регионов Украины не пожелало жить по ее законам, а вооружилось по соседству "в любом военторге" и пошло воевать против нее.