То есть, если NE вклеена в старый паспорт, то при подачи заявы на новый паспорт пишу заяву на оставление на руках старого аннулированного (продырявленного) и потом со старым и новым иду в ABH за еАТ?

Для заказа еАТ достаточно только нового ЗП.

Проблема не в этом. Старая "вклейка" понадобится, примерно через полмесяца-месяц-полтора, при получении на руки готовой карточки еАТ, чтобы ее, "вклейку" эту, аннулировать. Поэтому, чтобы не попадать в замкнутый круг, лучше либо оставить у себя старый ЗП на время, до получения карточки еАТ, либо не забыть взять в консульстве справку о его изъятии в связи с обменом.

или для этого старый паспорт на руках вообще не нужен и в ABH вся информация в компе есть?

Есть-то она есть, но до АВН и ее компа еще доехать как-то нужно, если обменивать ЗП в Украине. Для этого старая "вклейка" тоже очень и очень пригодится. Такой проблемы конечно нет, если обмен ЗП производится в украинском консульстве, на территории Германии.