Разница весьма очевидна.
В соответствии со ст.20 ч.2 ГК РФ Место жительства ребенка определяется по месту жительства его родителей.

Но родителей у ребенка может быть два и они могут жить отдельно друг от друга. А место жительства у гражданина может быть только одно (это вытекает из ст.20 ч.1 ГК РФ) Поэтому и местом жительства ребенка может быть как место жительства одного так и место жительства другого родителя. К примеру, мы с женой оба зарегистрированы в РФ, но по разным адресам (даже в разных городах) ребенок же зарегистрирован у меня, поэтому и местом жительства ребенка считается мое место жительства, а не жены.
Если внимательно прочитать вопрос на который отвечал добрый дедушка Смородин, там оба родителя зарегистрированы в РФ и проживают в США, а ребенок не прописан Но так как оба родителя зарегистрированы в РФ, то и ребенок считается проживающим в любом случае в РФ (у отца или матери или все в троем - не важно) поэтому дедушка Смородин ответил совершенно верно, в соответствии с заоном на ребенка тоже должно быть подано уведомление.
Но дедушка Смородин ничего не сказал о случае когда в РФ зарегистрирован только один из двух родителей, а второй, например, снят с рег.учета для выезда за рубеж. Потому что тут совсем иной случай