С чем вы конкретно не согласны? С тем что пограничник обязан принимать меры для пресечения ставших известных ему преступлений? Так это прописано в кодексе этики и служебного поведения сотрудников органов федеральной службы безопасности, обязанность исполнения которого для сотрудников ФСБ установлена ст.16.1 ФЗ о ФСБ.
Право взаимодействовать при несении службы с любыми органами власти? Это установлено Административным регламентом осуществления погранконтроля.

Уже сейчас, в тот момент пока вы скучаете перед будкой пограничника, ожидая когда же он поставит вожделенный штамп, пограничник проводит проверку вашей личности сразу в нескольких базах данных. Это и БД недействительных паспортов, и БД лиц, в отношении которых наложено ограничение права выезда и БД разыскиваемых лиц и БД осужденных лиц и еще много всяких. Если вы боитесь, что проверка по БД зарегистрированных по МЖ и БД подавших уведомление усложнит жизнь пограничников и будут километровые очереди, то не волнуйтесь, процесс автоматизирован, усложнения жизни пограничников и увеличения времени не будет.

вовсе нет. Любой гражданин может пройти мимо преступления. Сотрудник правоохранительных органов обязан отреагировать.

Я нигде и не писал, что проверка по вводимой уголовной статье является его прямой обязанностью. Вовсе нет. Я лишь утверждаю, что правовых и технических оснований, по которым эта проверка не может быть осуществлена НЕТ.

Отвечу аналогией. А если он увидел вора, который вытащил кошелек, затем взял его загранпаспорт, проверил, паспорт чист. Право выезда имеется. Он тоже обязан его пропустить? А может быть он все-таки обязан вызвать полицию и задержать человека до ее приезда?